Question

Обчисліть (не використовуючи таблиці і мікрокалькулятор) sin 105°.

Answer 1

Відповідь:

($\sqrt{2}$/4 - $\sqrt[]{6}$/4)

Покрокове пояснення:

sin105 = sin(90 + 15)

sin(90 + 15)=sin15*cos90(=0)+ cos15* sin 90

cos15= cos(60-45)= cos60*cos45 - sin60*sin45

sin(90 + 15) = sin 90 * (cos60*cos45 - sin60*sin45)= 1*(1/2*$\sqrt{2}$/2 - $\sqrt{2}$/2*$\sqrt{3}$/2) =(

$\sqrt{2}$/4 - $\sqrt{6}$/4)

Сердечко поставь, если я помог

Answer 2

Щоб обчислити sin 105° без використання таблиць і мікрокалькулятора, ми можемо скористатися знаннями про тригонометричні співвідношення і використати кутові формули.

Знаючи, що sin (180° - θ) = sin θ, ми можемо скористатися цим фактом, щоб знайти sin 75°, який вже є відомим значенням.

Згідно формули: sin (180° - θ) = sin θ, sin 105° = sin (180° - 75°).

Заміняючи 75° на його відповідне значення, отримаємо: sin 105° = sin (180° - 75°) = sin 75°.

Таким чином, sin 105° дорівнює sin 75°.

Знаючи, що sin 75° = √6 - √2 / 4 (це можна обчислити заздалегідь або знайти в таблицях тригонометричних значень), ми можемо підставити це значення і отримати:

sin 105° = sin 75° = √6 - √2 / 4.