Question

969. Решите системы неравенств (969, 970): 1) (2x + 7 >1, 3) (4x +9 > -15, 4х 1x – 3 < 1; X - 3 < 1 2 – х = 5; 5) J7х + 9 < 2x – 1, 4 +11x > 9x –14; - - 2) (3y < 21, 14-y> 0; 4) (2x +3> x-1, 1, | 5х – 22 < x + 2; 6) Jх > 0, - x — 5 > 2x +1​

Answer 1

Ответ:

Решение во вложений

Пошаговое объяснение:

......................

Answer 2

Дана система неравенств:

1) 2x + 7 > 1 2) 4x + 9 > -15 3) 4x - x - 3 < 1; x - 3 < 12 - x = 5; 5 <= x < 8 4) 7x + 9 < 2x - 1, 11x > 9x - 14; 9x < 15; x < 15/9 = 5/3 5) -2 < 3y < 21, 0 < y < 7 6) 2x + 3 > x - 1, 5x - 22 < x + 2; x > -4, x > 3; x > 3 7) x > 0, x - 5 > 2x + 1; -5 > x; x < -5

Перейдем к решению по порядку:

1) 2x + 7 > 1 Вычтем 7 из обеих частей неравенства: 2x > 1 - 7 2x > -6 Разделим обе части неравенства на 2: x > -6/2 x > -3

2) 4x + 9 > -15 Вычтем 9 из обеих частей неравенства: 4x > -15 - 9 4x > -24 Разделим обе части неравенства на 4: x > -24/4 x > -6

3) 4x - x - 3 < 1 3x - 3 < 1 Сложим 3 ко всем частям неравенства: 3x < 1 + 3 3x < 4 Разделим обе части неравенства на 3: x < 4/3 x < 1.33 Также у нас есть неравенство x - 3 < 12 - x Сложим x ко всем частям неравенства: 2x - 3 < 12 Добавим 3 к обеим частям неравенства: 2x < 12 + 3 2x < 15 Разделим обе части неравенства на 2: x < 15/2 x < 7.5

Итак, мы получили два неравенства: -3 < x < 1.33 и x < 7.5

4) 7x + 9 < 2x - 1 Вычтем 2x из обеих частей неравенства: 5x + 9 < -1 Вычтем 9 из обеих частей неравенства: 5x < -1 - 9 5x < -10 Разделим обе части неравенства на 5: x < -10/5 x < -2

Также у нас есть неравенство 11x > 9x - 14 Вычтем 9x из обеих частей неравенства: 2x > -14 Разделим обе части неравенства на 2: x > -14/2 x > -7

Итак, мы получили два неравенства: x < -2 и x > -7

5) -2 < 3y < 21 Делаем деление на 3: -2/3 < y < 21/3 -0.67 < y < 7

6) 2x + 3 > x - 1 Вычтем x из обеих частей неравенства: x + 3 > -1 Вычтем 3 из обеих частей неравенства: x > -1 - 3 x > -4

Также у нас есть неравенство 5x - 22 < x + 2 Вычтем x из обеих частей неравенства: 4x - 22 < 2 Добавим 22 к обеим частям неравенства: 4x < 24 Разделим обе части неравенства на 4: x < 6

Итак, мы получили два неравенства: x > -4 и x < 6

7) x > 0, x - 5 > 2x + 1 Вычтем x из обеих частей неравенства: -5 > x + 1 Вычтем 1 из обеих частей неравенства: -6 > x x < -6

Также у нас есть неравенство x - 5 > 2x + 1 Вычтем x из обеих частей неравенства: -5 > x + 1 Вычтем 1 из обеих частей неравенства: -6 > x x < -6

Итак, мы получили неравенство x < -6

Таким образом, решения системы неравенств:

x > -3 -3 < x < 1.33 x < 7.5 x < -2 x > -7 -0.67 < y < 7 x > -4 x < 6 x < -6

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!