Question

Докажите, что в кубе ABCDA1B1C1D1 прямые BD1 и A1C1 перпендикулярны​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

плоскость ДВВ1Д1 и плоскость

АСС1А1 перпендикулярны т.к.

построены на диагоналях квадрата,

а оди перпендикулярны.

Прямые ВД1 и А1С1 находятся на этих плоскостях. Значить они будут

перпендикулярны.

Answer 2

Для доказательства того, что прямые BD1 и A1C1 перпендикулярны в кубе ABCDA1B1C1D1, нам понадобится использовать геометрические свойства куба.

Свойства куба:

1. В кубе все грани являются прямоугольниками. 2. Противоположные грани куба параллельны друг другу. 3. Противоположные ребра куба перпендикулярны друг другу.

Доказательство:

1. По свойству 1, грани ABCD и A1B1C1D1 являются прямоугольниками. 2. По свойству 2, грани ABCD и A1B1C1D1 параллельны друг другу. 3. По свойству 3, ребра BD1 и A1C1 перпендикулярны друг другу.

Таким образом, прямые BD1 и A1C1 перпендикулярны в кубе ABCDA1B1C1D1.