Question

Решите пожалуйста В доме у программиста Тимофея комната освещает я 10 лампами расположенными в ряд когда он хочет чтобы освещение было хорошим Он включает не менее 3 ламп сколькими способами Тимофей может включить лампы чтобы комната была хорошо освещена (важно какие именно лампы включены)?

Answer 1

ответик:нууу моё мнение  2 с доной стороны боковые включены и 2 с другой боковые...(4 лампы включены)
тоесть покажу :
∵ ° ° ° ∵     тоесть ∵-это лампа которая горит
° ° ° ° ° °
∵ ° ° ° ∵                    °-а это нет

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. Поскольку Тимофей должен включить не менее 3 ламп для хорошего освещения, мы можем рассмотреть все возможные комбинации включенных ламп.

Поскольку у нас есть 10 ламп, то количество способов включить любое количество ламп можно выразить с помощью биномиального коэффициента. Формула для этого будет:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество ламп, k - количество ламп, которые мы хотим включить.

Теперь мы можем вычислить количество способов включить от 3 до 10 ламп:

C(10, 3) + C(10, 4) + C(10, 5) + C(10, 6) + C(10, 7) + C(10, 8) + C(10, 9) + C(10, 10)

После вычислений мы получим общее количество способов, которыми Тимофей может включить лампы, чтобы комната была хорошо освещена.