Question

Розв’яжіть рівняння 2| х | - 6 = 18 6 - 12; 12 - 6; 6 12

Answer 1

Відповідь:

Б

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для розв'язання цього рівняння, спочатку перепишемо його у більш зручній формі:

2|x| - 6 = 18 + 6 - 12; 12 - 6; 6 + 12

Тепер, розглянемо кожну частину окремо.

Розглянемо вираз |x|:

Вираз |x| позначає модуль числа x, тобто він повертає значення числа x за модулем (абсолютне значення), без знаку. Це означає, що якщо x більше 0, то |x| буде дорівнювати самому x, а якщо x менше 0, то |x| буде дорівнювати -x.

Розглянемо вираз 2|x| - 6:

Замінимо |x| на відповідне значення, враховуючи можливі випадки:

1. Якщо x > 0, тоді |x| = x. Тому 2|x| - 6 стає 2x - 6. 2. Якщо x < 0, тоді |x| = -x. Тому 2|x| - 6 стає 2(-x) - 6, що можна спростити до -2x - 6.

Перепишемо рівняння з урахуванням цього:

1. Якщо x > 0, то 2x - 6 = 18 + 6 - 12; 12 - 6; 6 + 12 2. Якщо x < 0, то -2x - 6 = 18 + 6 - 12; 12 - 6; 6 + 12

Розв'яжемо обидва випадки:

1. Якщо x > 0: 2x - 6 = 18 + 6 - 12 2x - 6 = 12 2x = 12 + 6 2x = 18 x = 18 / 2 x = 9

2. Якщо x < 0: -2x - 6 = 18 + 6 - 12 -2x - 6 = 12 -2x = 12 + 6 -2x = 18 x = 18 / -2 x = -9

Таким чином, рівняння має два розв'язки: x = 9 і x = -9.