Question

Число 5^31-5^29 делится на 100?

Answer 1

Ответ:

5^31 — 5^29 = 5^29(5² — 1) = 5^29 · 24 = 5^27 · 25 · 4 · 6 — делится на 100, т. к. 100 = 25· 4.

Пошаговое объяснение:

ЭТО БАЗА!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для определения того, делится ли число $5^{31} - 5^{29}$ на 100, мы можем проанализировать его последние две цифры. Число 100 представляется в виде произведения 10 и 10, поэтому мы должны проверить, делится ли $5^{31} - 5^{29}$ на оба числа 10 и 10.

Сначала рассмотрим деление на 10. Если число делится на 10, это означает, что оно заканчивается нулем. Посмотрим на показатели степеней 5: $5^1 = 5$, $5^2 = 25$, $5^3 = 125$, $5^4 = 625$, $5^5 = 3125$ и так далее. Заметим, что каждое следующее число заканчивается на 5 и 0 чередовательно. Таким образом, $5^n$ заканчивается на 5, если $n$ нечетное, и на 0, если $n$ четное.

В нашем случае мы имеем $5^{31} - 5^{29}$. Поскольку 31 и 29 нечетные числа, $5^{31}$ и $5^{29}$ будут заканчиваться на 5 и 0 соответственно. Значит, их разность также будет заканчиваться на 5 - не на 0.

Таким образом, $5^{31} - 5^{29}$ не делится на 10 и, следовательно, не делится на 100.

Итак, ответ на ваш вопрос: нет, число $5^{31} - 5^{29}$ не делится на 100.