Question

Помогите решить 1/2|х+1|>3 срочно!!!​

Answer 1

Ответ:

(-∞; -7)∪(5; +∞)

Пошаговое объяснение:

1/2|х+1|>3   | : 1/2

|x+1| > 6

x+1 > 6  и  x+1 < -6

x > 6-1       x < -6-1

x > 5          x < -7

x∈ (-∞; -7)∪(5; +∞)

Answer 2

Для решения неравенства 1/2|х + 1| > 3, мы можем разбить его на два случая, в зависимости от значения выражения |х + 1|.

Случай 1: х + 1 ≥ 0

Если х + 1 ≥ 0, то неравенство принимает вид 1/2(х + 1) > 3. Для решения этого неравенства, умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби: х + 1 > 6 Теперь вычтем 1 из обеих частей: х > 5

Случай 2: х + 1 < 0

Если х + 1 < 0, то неравенство принимает вид 1/2(-х - 1) > 3. Для решения этого неравенства, умножим обе части на 2 и сменяем знак неравенства: -х - 1 > 6 Теперь вычтем 1 из обеих частей и сменяем знак: -х > 5 Умножим обе части на -1, чтобы сменить знак: х < -5

Итоговый ответ:

Таким образом, решением неравенства 1/2|х + 1| > 3 является х > 5 или х < -5.