Question

Король хочет расставить по кругу 6 придворных дам и несколько рыцарей так, чтобы по одну сторону от каждой дамы стоял рыцарь, а по другую – дама. Через одного человека от каждого рыцаря должны стоять: с одной стороны – дама, с другой рыцарь. Сколько рыцарей должен вызвать король?​

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

если мы раставим рыцаря через каждую даму получим 6 и неправильный ответ, так как надо чтобы у дамы было с каждой стороны по рыцарю и даме значит  2 дамы будут стоять в плотную, а рыцарь будет через каждые две дамы и получаем ответ 3

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать метод перебора. Давайте рассмотрим все возможные варианты и найдем правильное решение.

Анализ задачи

У нас есть 6 дам и несколько рыцарей, которых мы должны расставить по кругу так, чтобы по одну сторону от каждой дамы стоял рыцарь, а по другую - дама. Кроме того, через одного человека от каждого рыцаря должны стоять дама и рыцарь.

Решение

Давайте рассмотрим возможные варианты для количества рыцарей. Пусть у нас будет n рыцарей.

1. Если у нас 1 рыцарь, то мы не сможем удовлетворить условиям задачи, так как нам нужно, чтобы через одного человека от каждого рыцаря стояли дама и рыцарь. Поэтому, минимальное количество рыцарей, которое нужно вызвать королю, равно 2.

2. Если у нас 2 рыцаря, то мы можем расставить их следующим образом: - Рыцарь 1 - Дама 1 - Рыцарь 2 - Дама 2 - Рыцарь 1 - Рыцарь 2 - Дама 2 - Рыцарь 1 - Дама 1 - Рыцарь 2 В обоих случаях условия задачи выполняются. Поэтому, минимальное количество рыцарей, которое нужно вызвать королю, равно 2.

3. Если у нас 3 рыцаря, то мы можем расставить их следующим образом: - Рыцарь 1 - Дама 1 - Рыцарь 2 - Дама 2 - Рыцарь 3 - Дама 3 - Рыцарь 1 - Рыцарь 2 - Дама 2 - Рыцарь 3 - Дама 3 - Рыцарь 1 - Дама 1 - Рыцарь 2 - Рыцарь 3 - Дама 3 - Рыцарь 1 - Дама 1 - Рыцарь 2 - Дама 2 - Рыцарь 3 Во всех трех случаях условия задачи выполняются. Поэтому, минимальное количество рыцарей, которое нужно вызвать королю, равно 3.

4. Если у нас 4 рыцаря, то мы можем расставить их следующим образом: - Рыцарь 1 - Дама 1 - Рыцарь 2 - Дама 2 - Рыцарь 3 - Дама 3 - Рыцарь 4 - Дама 4 - Рыцарь 1 - Рыцарь 2 - Дама 2 - Рыцарь 3 - Дама 3 - Рыцарь 4 - Дама 4 - Рыцарь 1 - Дама 1 - Рыцарь 2 - Рыцарь 3 - Дама 3 - Рыцарь 4 - Дама 4 - Рыцарь 1 - Дама 1 - Рыцарь 2 - Дама 2 - Рыцарь 3 - Рыцарь 4 - Дама 4 - Рыцарь 1 - Дама 1 - Рыцарь 2 - Дама 2 - Рыцарь 3 - Дама 3 - Рыцарь 4 Во всех четырех случаях условия задачи выполняются. Поэтому, минимальное количество рыцарей, которое нужно вызвать королю, равно 4.

5. Если у нас 5 рыцарей, то мы можем расставить их следующим образом: - Рыцарь 1 - Дама 1 - Рыцарь 2 - Дама 2 - Рыцарь 3 - Дама 3 - Рыцарь 4 - Дама 4 - Рыцарь 5 - Дама 5 - Рыцарь 1 - Рыцарь 2 - Дама 2 - Рыцарь 3 - Дама 3 - Рыцарь 4 - Дама 4 - Рыцарь 5 - Дама 5 - Рыцарь 1 - Дама 1 - Рыцарь 2 - Рыцарь 3 - Дама 3 - Рыцарь 4 - Дама 4 - Рыцарь 5 - Дама 5 - Рыцарь 1 - Дама 1 - Рыцарь 2 - Дама 2 - Рыцарь 3 - Рыцарь 4 - Дама 4 - Рыцарь 5 - Дама 5 - Рыцарь 1 - Дама 1 - Рыцарь 2 - Дама 2 - Рыцарь 3 - Дама 3 - Рыцарь 4 - Рыцарь 5 - Дама 5 - Рыцарь 1 - Дама 1 - Рыцарь 2 - Дама 2 - Рыцарь 3 - Дама 3 - Рыцарь 4 - Дама 4 - Рыцарь 5 Во всех пяти случаях условия задачи выполняются. Поэтому, минимальное количество рыцарей, которое нужно вызвать королю, равно 5.

6. Если у нас 6 рыцарей, то мы можем расставить их следующим образом: - Рыцарь 1 - Дама 1 - Рыцарь 2 - Дама 2 - Рыцарь 3 - Дама 3 - Рыцарь 4 - Дама 4 - Рыцарь 5 - Дама 5 - Рыцарь 6 - Дама 6 - Рыцарь 1 - Рыцарь 2 - Дама 2 - Рыцарь 3 - Дама 3 - Рыцарь 4 - Дама 4 - Рыцарь 5 - Дама 5 - Рыцарь 6 - Дама 6 - Рыцарь 1 - Дама 1 - Рыцарь 2 - Рыцарь 3 - Дама 3 - Рыцарь 4 - Дама 4 - Рыцарь 5 - Дама 5 - Рыцарь 6 - Дама 6 - Рыцарь 1 - Дама 1 - Рыцарь 2 - Дама 2 - Рыцарь 3 - Рыцарь 4 - Дама 4 - Рыцарь 5 - Дама 5 - Рыцарь 6 - Дама 6 - Рыцарь 1 - Дама 1 - Рыцарь 2 - Дама 2 - Рыцарь 3 - Дама 3 - Рыцарь 4 - Рыцарь 5 - Дама 5 - Рыцарь 6 - Дама 6 - Рыцарь 1 - Дама 1 - Рыцарь 2 - Дама 2 - Рыцарь 3 - Дама 3 - Рыцарь 4 - Дама 4 - Рыцарь