Question

Урок 1 Реши данное неравенство: x| 4 < 11. Ответ: х є(....;....) ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х/4<11

х<44

х∈(44; -∞)

Answer 2

Дано неравенство: x|4 < 11.

Чтобы решить это неравенство, мы должны найти интервалы значений переменной x, при которых неравенство выполняется. Для начала, давайте проанализируем, что означает символ "|" в данном контексте.

В математике, символ "|" обозначает модуль числа. Модуль числа представляет собой абсолютное значение числа без учета его знака. Например, модуль числа -5 равен 5, а модуль числа 5 также равен 5.

Итак, мы имеем неравенство x|4 < 11. Чтобы решить его, разделим его на два случая:

Случай 1: x ≥ 0 Если x ≥ 0, то x|4 равно самому числу 4, так как модуль положительного числа равен самому числу.

Таким образом, неравенство примет вид 4 < 11. Поскольку это неравенство верно, когда x ≥ 0, мы получаем интервал значений x для этого случая: x ∈ [0, +∞).

Случай 2: x < 0 Если x < 0, то x|4 равно числу -4, так как модуль отрицательного числа равен числу с противоположным знаком.

Таким образом, неравенство примет вид -4 < 11. Поскольку это неравенство верно, когда x < 0, мы получаем интервал значений x для этого случая: x ∈ (-∞, 0).

Итак, решение данного неравенства будет состоять из объединения интервалов значений x для каждого из двух случаев:

x ∈ (-∞, 0) ∪ [0, +∞).

Таким образом, ответ на данное неравенство будет x ∈ (-∞, +∞), что означает, что x может быть любым действительным числом.