Question

О 9 годині з одного міста в інше вийшов пасажирський поїзд зі швидкістю 40 км/год, а об 11 год слідом за ним вийшов швидкий поїзд зі швидкістю 58 км/год. О котрій годині треба зупинити пасажирський поїзд для того, щоб пропустити швидкий, якщо для безпеки руху відстань між поїздами не повинна бути менше 8 км?​

Answer 1

Ответ:

пасажирський поїзд  треба зупинити о 15:00

Пошаговое объяснение:

Используем формулу S=v*t

Пассажирский поезд

Примем время в пути до точки останова

пассажирского  поезда      t час.

Скорость его                       40 км/час.

Тогда до остановки он пройдет  путь  S₁ = (40км/час * tчас) =40t км

Скорый поезд

Скорый поезд будет в пути на 2 часа меньше, т.к. он вышел из города на 2 часа позже. Его время в пути        (t-2)км/час

Скорость его                                                           58 км/час.

Тогда до остановки его путь  S₂=(58км/час * (t-2) час) = (58t -116)км

И по условию расстояние между поездами должно быть 8км

S₁ - S₂   = 8

Составим уравнение и  решим его относительно t

40t - (58t -116) = 8

-18t +116= 8

18t = 108

t = 6

Таким образом мы узнали, что  пассажирский поезд до точки останова  будет в пути 6 часов,  и его надо остановить в 15:00.

Answer 2

Щоб знайти час, коли пасажирський поїзд повинен зупинитися, щоб пропустити швидкий поїзд, спочатку визначимо, яка відстань буде між поїздами в момент, коли пасажирський поїзд зупиниться.

За 2 години швидкий поїзд проїде 2 * 58 = 116 км.

Отже, в момент, коли пасажирський поїзд зупиниться, він буде віддалений від початкового місця на 40 * 2 = 80 км.

Тепер, щоб знайти час, коли пасажирський поїзд повинен зупинитися, щоб пропустити швидкий, розділимо відстань між поїздами (80 км) на суму швидкостей поїздів (40 км/год + 58 км/год) = 98 км/год.

80 км / 98 км/год = 0,8167 год.

Це приблизно 49 хвилин.

Таким чином, пасажирському поїзду потрібно зупинитися о 10:49 годині, щоб пропустити швидкий поїзд, забезпечуючи відстань між ними не менше 8 км для безпеки руху.