Question

Могут ли стороны или вершины треугольника иметь ровно 5 общих точек с окружностью?

Answer 1

Ответ:

Нет

Пошаговое объяснение:

Для сторон есть 3 случая: когда она не соприкасается с окружностью, когда есть одна общая точка(касательная), и когда сторона пересекает окружность(2 общие точки)

Для углов: 1 точка соприкасается, или не соприкасается вообще

Answer 2

Ответ:

стороны могут, вершины нет

Пошаговое объяснение:

окружность, которая будет пересекать две стороны и касаться третьей, будет иметь 5 общих точек со сторонами  треугольника

Вершин всего три, они не могут иметь 5 общих точек с окружностью

Answer 3

Да, стороны или вершины треугольника могут иметь ровно 5 общих точек с окружностью.

Если все три стороны треугольника пересекают окружность в двух точках, то общее количество точек пересечения будет равно 6. Однако, если одна из сторон треугольника проходит через центр окружности, то количество общих точек будет равно 5.

Также, вершины треугольника могут быть расположены на окружности таким образом, что каждая вершина будет иметь общую точку с окружностью, и еще две вершины будут иметь общие точки с окружностью, что также даст ровно 5 общих точек.

Таким образом, стороны или вершины треугольника могут иметь ровно 5 общих точек с окружностью.