Question

В кондитерской испекли пирожные, не более 100 штук. Если раскладывать их в коробки, по 6, 5, 3 или 2 штуки в каждую, то в последней коробке всегда будет на одно пирожное меньше. Если же одно пирожное продать, то оставшиеся пирож- ные можно будет разложить в коробки, по 7 штук в каждую. Сколько пирожных испекли?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Из условия понятно, что если пирожных будет на 1 больше то их число будет без остатка делится на 6,5,3,2.

Находя наименьшее общее кратное  (НОК) этих чисел получаем что это число 30. Но наше число на единицу меньше 30, то есть это число 29.

Если одно пирожное продать, то их останется 28, что позволяет разложить их без остатка по 7 штук.

Ответ: 29 пирожных.

Answer 2

Ответ: испекли 29 пирожных

Так как

29+1=30

30÷5=6 30÷2=15 30÷3=10 30÷6=5

29-1=28

28÷7=4

Answer 3

Problem Analysis

To solve this problem, we need to find the number of pastries baked in the confectionery. The pastries are distributed into boxes of 6, 5, 3, or 2, with the constraint that the last box always has one less pastry than the specified quantity. Additionally, if one pastry is sold, the remaining pastries can be redistributed into boxes of 7 each.

Solution

Let's denote the total number of pastries as x. We can set up the following equation based on the given conditions: 1. The total number of pastries is divisible by 6, 5, 3, or 2, with a remainder of 1. 2. The total number of pastries minus 1 is divisible by 7.

Mathematical Representation

We can represent the problem mathematically as follows: 1. x ≡ 1 (mod 6) 2. x ≡ 1 (mod 5) 3. x ≡ 1 (mod 3) 4. x ≡ 1 (mod 2) 5. (x - 1) ≡ 0 (mod 7)

Solution Process

To find the value of x, we can use the Chinese Remainder Theorem or a similar method to solve the system of congruences.

Let's proceed with the calculations to find the value of x.