Question

в прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 известно , что сс1=3 , А1В=24, А1Д1=16. Найдите длину диагонали ДВ1?​

Answer 1

Ответ:

DB1= √832

Пошаговое объяснение:

A1B= 24 это гипотенуза треугольника A1B1B , а CC1 = BB1 , и это 3.

1) Находим A1B1 по теореме Пифагора , √567

2) формула диагонали такова :

${d}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} + {c}^{2}$

где a,b,c сторона параллелепипеда

следовательно у нас будет:

d²= 567+256+9 = √832

Answer 2

Для решения данной задачи, нам дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, где известно, что cc1 = 3, А1В = 24 и А1Д1 = 16. Нам нужно найти длину диагонали ДВ1.

Чтобы найти длину диагонали ДВ1, нам понадобится использовать теорему Пифагора в треугольнике ДВ1А1. Согласно теореме Пифагора, квадрат длины гипотенузы (в нашем случае, диагонали ДВ1) равен сумме квадратов длин двух других сторон (в нашем случае, ДВ и ВА1).

Таким образом, мы можем записать уравнение: ДВ1^2 = ДВ^2 + ВА1^2

Подставляя известные значения, получаем: ДВ1^2 = (cc1)^2 + А1В^2

Заменяя cc1 на 3 и А1В на 24, получаем: ДВ1^2 = 3^2 + 24^2

Вычисляя это уравнение, получаем: ДВ1^2 = 9 + 576 ДВ1^2 = 585

Чтобы найти длину диагонали ДВ1, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения: ДВ1 = √585

Вычисляя это выражение, получаем: ДВ1 ≈ 24.20

Таким образом, длина диагонали ДВ1 примерно равна 24.20.

Источник: ' ? - Mail.ru', May 29, 2012, [ссылка](https://www.mail.ru)