Question

Определи абсциссу вершины параболы, проходящей через точки c координатами (0;−3), (4;6), (−4;−2). (Ответ округли до десятых).

Answer 1

Ответ:

x=-1,6

Пошаговое объяснение:

ax^2+bx+c=y

c=-3; a4^2+4b-3=6  16a-4b=1

16a+4b=9

16a-4b=1

8b=8

b=1

16a=1+4b=5

a=5/16

5/16x^2+x-3=y

x=-1/(5/8)=-1,6

Answer 2

Для определения абсциссы вершины параболы, проходящей через данные точки, нам нужно сначала найти уравнение параболы в общем виде: y = ax^2 + bx + c.

Затем мы можем использовать формулу для нахождения абсциссы вершины параболы: x = -b/2a.

Для начала найдем коэффициенты a, b, c, используя данные точки: Когда x = 0, y = -3: -3 = a*0^2 + b*0 + c c = -3

Когда x = 4, y = 6: 6 = a*4^2 + b*4 - 3 6 = 16a + 4b - 3 16a + 4b = 9

Когда x = -4, y = -2: -2 = a*(-4)^2 + b*(-4) - 3 -2 = 16a - 4b - 3 16a - 4b = 1

Теперь решим систему уравнений 16a + 4b = 9 и 16a - 4b = 1: 32a = 10 a = 10/32 a = 5/16

Подставим a обратно в уравнение 16a + 4b = 9: 16(5/16) + 4b = 9 5 + 4b = 9 4b = 9 - 5 4b = 4 b = 1

Теперь мы знаем коэффициенты a, b, c: a = 5/16, b = 1, c = -3.

Теперь найдем абсциссу вершины параболы: x = -b/2a x = -1 / (2 * 5/16) x = -1 / (10/16) x = -1 * 16/10 x = -8/5 x = -1.6 (округлено до десятых)

Таким образом, абсцисса вершины параболы, проходящей через данные точки, равна -1.6.