Question

Средняя глубина посева семян составляет 5 см, отдельные отклонения от этого значения случайные, распределены нормально со средним квадратическим отклонением 0,5 см. Определить: 1) долю семян, посеянных на глубину более 4,5 см. 2) вероятность того, что глубина посева не более, чем на 0,75 см.

Answer 1

Ответ: 1) 68+13,6+2,1+0,1=83,8% семян.

2) 0,75 см находятся от матожидания на расстоянии более 8*σ, доля семян менее 2*10^-9 или менее 2*10^-7%.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем использовать нормальное распределение, так как отклонения от средней глубины посева семян являются случайными и распределены нормально со средним квадратическим отклонением.

1) Доля семян, посеянных на глубину более 4,5 см:

Чтобы рассчитать долю семян, посеянных на глубину более 4,5 см, мы должны определить область под кривой нормального распределения с границей 4,5 см и выше. Для этого мы будем использовать стандартное нормальное распределение и таблицу Z-значений.

Шаг 1: Вычислим Z-значение для границы 4,5 см: Z = (X - μ) / σ где X - граница (4,5 см), μ - средняя глубина посева (5 см), σ - среднее квадратическое отклонение (0,5 см).

Z = (4,5 - 5) / 0,5 = -1

Шаг 2: Найдем площадь под кривой нормального распределения для Z-значения -1. Обратимся к таблице Z-значений и найдем соответствующую площадь. Значение будет округлено до ближайшей сотой.

По таблице Z-значений, площадь под кривой для Z = -1 составляет 0,1587.

Шаг 3: Рассчитаем долю семян, посеянных на глубину более 4,5 см: Доля = 1 - площадь под кривой Доля = 1 - 0,1587 = 0,8413

Таким образом, доля семян, посеянных на глубину более 4,5 см, составляет 0,8413 или 84,13%.

2) Вероятность того, что глубина посева не более, чем на 0,75 см:

Чтобы рассчитать вероятность того, что глубина посева не превышает 0,75 см, мы должны определить область под кривой нормального распределения с границей 0,75 см и ниже.

Шаг 1: Вычислим Z-значение для границы 0,75 см: Z = (X - μ) / σ где X - граница (0,75 см), μ - средняя глубина посева (5 см), σ - среднее квадратическое отклонение (0,5 см).

Z = (0,75 - 5) / 0,5 = -8,5

Шаг 2: Найдем площадь под кривой нормального распределения для Z-значения -8,5. Обратимся к таблице Z-значений и найдем соответствующую площадь. Значение будет округлено до ближайшей сотой.

По таблице Z-значений, площадь под кривой для Z = -8,5 очень близка к 0.

Шаг 3: Рассчитаем вероятность того, что глубина посева не превышает 0,75 см: Вероятность = площадь под кривой Вероятность = 0

Таким образом, вероятность того, что глубина посева не превышает 0,75 см, составляет 0 или 0%.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.