Question

туристы собрались переплыть озеро на лодках. Если по- садить по 3 человека в каждую лодку 3 человек не войдут, если посадить по 5, то 1 лодка останется лишней. Найдите сколько всего туристов и сколько лодок​

Answer 1

Ответ:

4 лодки и 15 человек.

Пошаговое объяснение:

Обозначим количество лодок - .

Х. Когда путешественники сели в лодки по 3 человека, то 3 не влезет - значит, их было 3Х + 3.

Когда онисели по 5 человек, то 1 лодка - пустая.

Значит, 5(Х - 1) = 3Х + 3.

Решаем : 5Х - 3Х = 3 + 5

2Х = 8

Х = 4 (лодки было).

А людей?

3Х + 3 = 3 * 4 + 3 = 15.

Если эти 15 человек рассядутся по 5 чел.

В лодку, то из 4 лодок останется 1 пустая - ВЕРНО!

Ответ : 4 лодки и 15 человек.

Answer 2

Предположим, что всего у нас есть N лодок и M туристов.

Если посадить по 3 человека в каждую лодку, но 3 человека не войдут, это означает, что общее количество туристов не делится на 3 без остатка. Мы можем записать это в виде уравнения:

M = 3x + 3 (Уравнение 1)

Где x - количество лодок, в которые было бы идеально поместить туристов без остатка.

Если посадить по 5 человек в каждую лодку, но останется 1 лодка лишняя, это означает, что общее количество лодок минус 1 делится на 5 без остатка. Мы можем записать это в виде уравнения:

N - 1 = 5x (Уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (Уравнение 1 и Уравнение 2) с двумя неизвестными (N и M). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения N и M.

Уравнение 1 можно переписать в виде:

M - 3 = 3x

Теперь мы можем выразить M через N:

M - 3 = 3x M = 3x + 3

Подставим это выражение для M в Уравнение 2:

N - 1 = 5x

Теперь мы имеем одно уравнение с одной неизвестной (N), которое можно решить:

3x + 3 - 1 = 5x 2 = 5x - 3x 2 = 2x x = 1

Таким образом, мы нашли значение x, которое равно 1. Теперь мы можем подставить это значение обратно в уравнения, чтобы найти N и M.

Из Уравнения 2: N - 1 = 5x N - 1 = 5 * 1 N - 1 = 5 N = 5 + 1 N = 6

Из Уравнения 1: M = 3x + 3 M = 3 * 1 + 3 M = 3 + 3 M = 6

Таким образом, всего у нас 6 лодок и 6 туристов.