Question

Найди значения выражения √7⁴•5⁴•4²

Answer 1

$\sqrt{7 {}^{4} \times 5 {}^{4} \times 4 {}^{2} } = 7 {}^{2} \times 5 {}^{2} \times 4 = 49 \times 25 \times 4 = 4900$

Answer 2

Давайте разберемся с выражением по порядку.

Выражение √7⁴•5⁴•4² представляет собой произведение трех частей: √7⁴, 5⁴ и 4². Давайте рассмотрим каждую из них по отдельности.

1. √7⁴: Корень квадратный из числа равен числу, возведенному в степень 1/2. В данном случае мы имеем корень квадратный из 7⁴. Чтобы решить это, мы должны взять корень квадратный из 7⁴, что равно 7², так как 7² = 49.

2. 5⁴: 5⁴ означает, что число 5 будет возводиться в степень 4. В этом случае мы умножим 5 на само себя 4 раза: 5⁴ = 5 * 5 * 5 * 5 = 625.

3. 4²: 4² означает, что число 4 будет возводиться в степень 2. В этом случае мы умножим 4 на само себя: 4² = 4 * 4 = 16.

Теперь, когда мы рассмотрели каждую часть выражения, давайте перемножим их вместе: √7⁴•5⁴•4² = √(49) * (625) * (16) = 7 * 625 * 16 = 8750 * 16 = 140000.

Таким образом, значение выражения √7⁴•5⁴•4² равно 140000.