Question

изобразите на координатной прямой и напишите пересечение и объедение числовых промежутков (-3;1] ,(-♾️;4)​

Answer 1

Ответ:       A ∩ B =  (- 3 ; 1 ] ;  A U B = (- ∞ ; 4 ) .

Пошаговое объяснение:

   Проміжки     А = (- 3 ; 1 ]  i  B = (- ∞ ; 4 ) .

                                ///////////////////////

            -----------------₀---------------------*-----------------₀--------------->

             \\\\\\\\\\\\\\\- 3\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 1 \\\\\\\\\\\\\\\\4             X      

                A ∩ B =  (- 3 ; 1 ] ;            A U B = (- ∞ ; 4 ) .

Answer 2

На координатной прямой, числовой промежуток (-3;1] будет представлен как отрезок, начинающийся от -3 и заканчивающийся включительно на 1. Обозначим этот отрезок как [ -3, 1 ].

Числовый промежуток (-♾️;4) будет представлен как открытый интервал, начинающийся с минус бесконечности и заканчивающийся на 4. Обозначим этот интервал как (-♾️, 4).

Теперь давайте изобразим эти промежутки на координатной прямой:

-♾️ -3 1 4 |---------|---------|---------|

Теперь давайте найдем пересечение и объединение этих числовых промежутков.

Пересечение этих промежутков будет состоять из чисел, которые принадлежат и первому, и второму промежутку. В данном случае, пересечение будет пустым множеством, так как эти промежутки не имеют общих чисел.

Объединение этих промежутков будет представлять собой объединение всех чисел, которые принадлежат хотя бы одному из промежутков. В данном случае, объединение будет включать все числа от минус бесконечности до 4, за исключением чисел от 1 до 4. Обозначим это объединение как (-♾️, 1] U (1, 4).

Таким образом, пересечение промежутков (-3;1] и (-♾️;4) является пустым множеством, а их объединение равно (-♾️, 1] U (1, 4).