Question

В равнобедренном треугольнике abc, be высота, ab =bc. найдите be, если ac=корень 0,28 и ab=0,4​

Answer 1

ответ и объяснение на фотографии:

Answer 2

Для решения задачи нам дано, что треугольник ABC является равнобедренным, а высота BE является высотой этого треугольника. Также известно, что AB = BC и AC = √0,28, а AB = 0,4.

Чтобы найти BE, мы можем воспользоваться свойством равнобедренного треугольника, которое гласит, что высота, проведенная к основанию, делит треугольник на два подобных треугольника.

Мы можем использовать подобие треугольников, чтобы найти отношение между сторонами подобных треугольников. Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, то сторона AC является средней линией треугольника и делит его на два подобных треугольника. Пусть AD будет высотой, проведенной из вершины A к основанию BC.

Теперь мы можем использовать подобие треугольников ABC и ADE, чтобы найти отношение между сторонами:

AB/AD = BC/DE

Мы знаем, что AB = 0,4 и BC = AB, поскольку треугольник ABC является равнобедренным. Также известно, что AC = √0,28. Таким образом, у нас есть следующее соотношение:

0,4/AD = √0,28/DE

Теперь нам нужно найти AD и DE. AD - это высота треугольника ABC, а DE - это BE.

Мы можем найти AD, используя теорему Пифагора для треугольника ACD:

AD^2 + CD^2 = AC^2

AD^2 + (AB/2)^2 = AC^2

AD^2 + (0,4/2)^2 = √0,28^2

AD^2 + 0,08 = 0,28

AD^2 = 0,28 - 0,08

AD^2 = 0,2

AD = √0,2

Теперь мы можем подставить значения AD и AC в наше исходное соотношение:

0,4/√0,2 = √0,28/DE

DE = (√0,28 * √0,2)/0,4

DE = √(0,28 * 0,2)/0,4

DE = √0,056/0,4

DE = 0,236/0,4

DE = 0,59

Таким образом, мы получаем, что BE = DE = 0,59.

Таким образом, длина BE равна 0,59.