Question

Найти пересечение и объединение числовых промежутков [-5;7] и [4; + ♾]

Answer 1

-5 < 4 < 7 < $+\infty$

Видно, что пересечение промежутков есть $[4; 7]$ (числа из этого отрезка принадлежат как первому, так и второму промежутку), а объединением будет $[-5; +\infty)$ . Это легко увидеть на числовой прямой (смотори фото).

Также следует отметить, что запись $[4; +\infty]$ некорректна, бесконечность не является вещественным числом, поэтому следует писать $[4, +\infty)$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

[-5 ; 7]

-------[-5]+++++++++++++[7]-------

[4;+∞)

-----------------------[4]+++++++++++++++++++++++ +∞

∩ [4 ;7]  пересечение

∪[-5;+∞) объединение

Answer 3

Для того чтобы найти пересечение и объединение двух числовых промежутков [-5;7] и [4;+∞), давайте рассмотрим каждый из них по отдельности.

Пересечение промежутков

Пересечение двух промежутков - это множество значений, которые принадлежат обоим промежуткам одновременно. Для нахождения пересечения промежутков [-5;7] и [4;+∞), нам нужно найти значения, которые одновременно принадлежат обоим промежуткам.

Первый промежуток [-5;7] включает все числа, начиная с -5 и заканчивая 7, включая эти граничные значения. Второй промежуток [4;+∞) включает все числа, начиная с 4 и идущие до бесконечности.

Очевидно, что значения второго промежутка [4;+∞) начинаются с 4, что означает, что они находятся правее значений первого промежутка [-5;7]. Поэтому, пересечение двух промежутков является просто промежутком [4;7], так как это единственное место, где значения обоих промежутков пересекаются.

Объединение промежутков

Объединение двух промежутков - это множество значений, которые принадлежат хотя бы одному из промежутков. Для нахождения объединения промежутков [-5;7] и [4;+∞), мы объединяем значения обоих промежутков.

Первый промежуток [-5;7] включает все числа, начиная с -5 и заканчивая 7, включая эти граничные значения. Второй промежуток [4;+∞) включает все числа, начиная с 4 и идущие до бесконечности.

Объединение двух промежутков будет промежутком от самого левого значения до самого правого значения. В данном случае, объединение будет [-5;+∞), так как это будет включать все значения от -5 до бесконечности.

Итак, пересечение промежутков [-5;7] и [4;+∞) равно [4;7], а объединение равно [-5;+∞).