Question

Решите уравнение x(2x+8)(5x-12)=0 на множестве: а) Q, б) Z, в) N, г) положительных чисел, д) неотрицательных чисел. Помогите пожалуйста! ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х(2х+8)(5х-12)=0

х₁=0 ;

2х+8=0

х₂=-4;

5х-12=0

х₃=12/5=2,4

Ответ:

На множестве натуральных чисел:    (N)

Нет корней. Объяснение. Натуральные числа-это целые и положительные числа : 1; 2;3;4; 5. и .д. Наименьшее натуральное число 1.

На множестве целых чисел : ( Z)

Нет корней.    Z  -это множество целых чисел. Включает в себя множество натуральных чисел.

На множестве  рациональных чисел        ( Q)

х₃=2,4.

х₁=0.

На множестве положительных чисел.

х₃=2,4

На множестве отрицательных чисел.

х₂= - 4.

Answer 2

Данное уравнение: x(2x+8)(5x-12) = 0

Чтобы решить его, мы должны найти значения переменной x, при которых уравнение равно нулю. Для этого нам потребуется использовать свойство нулевого произведения, которое гласит: если произведение нескольких чисел равно нулю, то хотя бы один из сомножителей равен нулю.

Разобьем уравнение на три сомножителя:

1) x = 0

Здесь мы имеем сомножитель x, который равен нулю.

2) 2x + 8 = 0

Здесь мы решаем линейное уравнение. Вычитаем 8 из обеих сторон и делим на 2:

2x = -8 x = -4

3) 5x - 12 = 0

Также решаем линейное уравнение. Добавляем 12 к обеим сторонам и делим на 5:

5x = 12 x = 12/5 (или 2.4)

Таким образом, мы получили три значения переменной x, при которых уравнение равно нулю: x = 0, x = -4 и x = 2.4.

Решение на множестве чисел:

а) Q (рациональные числа) - включает в себя все рациональные числа, в том числе и найденные значения.

б) Z (целые числа) - включает в себя все целые числа, в том числе и найденные значения.

в) N (натуральные числа) - включает в себя все натуральные числа, но не включает отрицательные значения. Поэтому значения x = -4 и x = 2.4 не являются частью множества N.

г) Положительные числа - включают в себя только положительные значения. Значение x = -4 не является положительным числом, поэтому оно не принадлежит данному множеству.

д) Неотрицательные числа - включают в себя все положительные числа и ноль. Значение x = -4 не является неотрицательным числом, поэтому оно не принадлежит данному множеству.

Таким образом, решения уравнения на различных множествах чисел будут следующими: а) Q: x = 0, x = -4, x = 2.4 б) Z: x = 0, x = -4, x = 2.4 в) N: x = 0 г) Положительные числа: x = 0, x = 2.4 д) Неотрицательные числа: x = 0, x = 2.4