Question

||x|-4| = 5 решите уравнение ​

Answer 1

Ответ:

||x|-4| = 5

|x-4| = 5

x - 4 = 5

x - 4 = - 5

x = 9

x= -1

Ответ: x1 =9, x2 = -1

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом.

Уравнение: |x| - 4 = 5

Первым шагом является избавление от модуля. Модуль числа представляет собой его абсолютное значение, то есть его расстояние от нуля на числовой оси. Мы можем представить модуль числа как два возможных значения: само число и его отрицание. В уравнении |x| - 4 = 5, мы можем переписать модуль как два уравнения:

1) x - 4 = 5 (если x является положительным числом) 2) -x - 4 = 5 (если x является отрицательным числом)

Решим каждое из этих уравнений по отдельности.

1) x - 4 = 5 Добавим 4 к обеим сторонам уравнения: x - 4 + 4 = 5 + 4 x = 9

2) -x - 4 = 5 Добавим 4 к обеим сторонам уравнения: -x - 4 + 4 = 5 + 4 -x = 9 Умножим обе стороны на -1, чтобы изменить знак: -1 * -x = 9 * -1 x = -9

Итак, уравнение |x| - 4 = 5 имеет два решения: x = 9 и x = -9.