Question

Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков: [ – 5; 1] и (−∞; 7] . (решение прикрепить) 20

Answer 1

Ответ:

Пересечение [-5; 1] ∩ (- ∞; 7] = [-5; 1] ;

объединение [-5; 1] ∪ (- ∞; 7] = (- ∞; 7]

Пошаговое объяснение:

Построим координатную прямую и отметим штриховкой отрезок [-5; 1] и промежуток   (- ∞; 7]  ( показано на рисунке во вложении) .

Тогда пересечение на рисунке показано  штриховкой сверху и снизу

[-5; 1] ∩ (- ∞; 7] = [-5; 1]

Объединением данных промежутков будет заштрихованная часть, то есть.

[-5; 1] ∪ (- ∞; 7] = (- ∞; 7]

Answer 2

Для начала, давайте изобразим числовые промежутки [–5; 1] и (−∞; 7] на координатной прямой.

Изображение числового промежутка [–5; 1]

Чтобы изобразить промежуток [–5; 1] на координатной прямой, мы используем отметки для начального и конечного значений, а затем рисуем линию между ними. ``` -5 1 |-------| ```

Изображение числового промежутка (−∞; 7]

Чтобы изобразить промежуток (−∞; 7] на координатной прямой, мы используем отметку для конечного значения и стрелку влево, чтобы указать, что промежуток не имеет начальной границы. ``` -∞ 7] ------- ``` Обратите внимание, что символ "∞" означает бесконечность.

Пересечение числовых промежутков

Пересечение двух числовых промежутков - это общая часть этих промежутков. В данном случае, чтобы найти пересечение промежутков [–5; 1] и (−∞; 7], мы ищем общую часть этих промежутков, то есть значения, которые присутствуют одновременно в обоих промежутках.

Промежуток [–5; 1] содержит все числа от -5 до 1 включительно, а промежуток (−∞; 7] содержит все числа, которые больше отрицательной бесконечности и меньше или равны 7. Таким образом, пересечение этих промежутков будет промежуток от -5 до 1, так как все числа в этом диапазоне находятся и в промежутке [–5; 1], и в промежутке (−∞; 7].

Объединение числовых промежутков

Объединение двух числовых промежутков - это промежуток, который содержит все значения из обоих промежутков. В данном случае, чтобы найти объединение промежутков [–5; 1] и (−∞; 7], мы должны объединить все значения из обоих промежутков.

Промежуток [–5; 1] содержит все числа от -5 до 1 включительно, а промежуток (−∞; 7] содержит все числа, которые больше отрицательной бесконечности и меньше или равны 7. Поэтому объединение этих промежутков будет промежуток от -∞ до 7, так как в этом диапазоне находятся и промежуток [–5; 1], и промежуток (−∞; 7].

Решение

Таким образом, пересечение промежутков [–5; 1] и (−∞; 7] равно [-5; 1], а объединение промежутков равно (−∞; 7].