Question

Найдите периметр параллелограмма ABCD, если BC = 10, ∠B = 30°, а высота, проведенная из вершины A к стороне BC, равна 4.

Answer 1

Відповідь:

Периметр параллелограмма равен 36 см.

Покрокове пояснення:

Рассмотрим треугольник АВЕ, он прямоугольный, угол В = 30°, а противолежащий ему катет АЕ = 4 см.

sin ( В ) = АЕ / АВ

sin ( 30° ) = 1/2 = 4 / АВ

Отсюда АВ = 4 × 2 = 8 см.

Периметр параллелепипеда равен:

Р = 10 + 8 + 10 + 8 = 36 см.

Answer 2

Для нахождения периметра параллелограмма ABCD мы можем воспользоваться формулой:

Периметр = 2(AB + BC)

Так как у нас дан угол B и высота, проведенная из вершины A к стороне BC, мы можем найти стороны параллелограмма.

Сначала найдем сторону AB, используя тригонометрические функции. Мы знаем, что высота, проведенная из вершины A, равна 4, а угол B равен 30°. Таким образом, мы можем использовать тангенс угла B:

tan(30°) = высота / AB AB = высота / tan(30°) AB = 4 / tan(30°)

Затем найдем сторону AD, так как AD = BC, то AD = 10.

Теперь мы можем найти периметр, подставив найденные значения сторон AB и BC в формулу:

Периметр = 2(AB + BC) Периметр = 2(4 / tan(30°) + 10)

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD равен 2(4 / tan(30°) + 10).