Question

Было 3 мешка на стройке, два с песком(у них одинаковая масса) и третий с цементом, их общая масса 160кг из мешков с песком отсыпали по 20%, а из мешка с цементом 25% теперь их общая масса 125кг надо найти сколько изначально весил каждый мешок

Answer 1

мешок с песком весил х кг, с цементом (160-2х) кг, т.к. было два мешка с песком одинаковой массы, то они вместе весили 2х;

стало песка в одном мешке после того, как отсыпали 20%=0.2 от того что было, в каждом мешке с цементом

х-0.2х=0.8х, а в двух мешках стало 0.8х*2=1.6х;

стало цемента после того. как отсыпали 25%=0.25 от того, что было

(160-2х)-0.25(160-2х)=0.75*(160-2х), отсюда уравнение

1.6х+0.75*(160-2х)=125;

1.6х+120-1.5х=125;

0.1х=5

х=50, 50 кг было в каждом мешке песка и 160-2*50=60/кг/ в мешке с цементом.

Ответ 50кг; 50кг; 60 кг.

Answer 2

Ответ:

х - начальная масса мешка с песком

160-2х - начальная масса мешкас цементом

0,8х - масса мешкас песком,после того,как из негоотсыпали 20%

0,75(160-2х) -нынешняя масса мешка с цементом

1,6х+0,75(160-2х)=125

1,6х+120-1,5х=125;0,1х=125-120; 0,1х =5; х=50

160-2•50=60

Ответ: 50кг -начальная масса мешкп с песком

60кг- начальная масса мешка с цементом

Answer 3

Пусть изначально мешки с песком весят x кг, а мешок с цементом весит y кг.

Тогда у нас есть система уравнений: 2x + y = 160 - уравнение 1 (общая масса мешков) 0.8x + 0.8x + 0.75y = 125 - уравнение 2 (масса после отсыпания)

Умножим уравнение 2 на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей: 80x + 80x + 75y = 12500

Теперь сложим это уравнение с уравнением 1: 2x + y + 80x + 80x + 75y = 160 + 12500 162x + 76y = 12660

Теперь решим систему уравнений: 2x + y = 160 - уравнение 1 162x + 76y = 12660 - уравнение 3

Перенесем y из уравнения 1 в уравнение 3: 2x = 160 - y 162x + 76(160 - 2x) = 12660 162x + 12160 - 152x = 12660 10x = 500 x = 50

Теперь найдем y, подставив x в уравнение 1: 2*50 + y = 160 100 + y = 160 y = 60

Таким образом, изначально мешок с песком весил 50 кг, а мешок с цементом весил 60 кг.