Question

В треугольнике первая сторона в два раза больше второй стороны, а третья сторона на 2 см больше первой стороны. Периметр треугольника равен 17 см найди площадь прямоугольника построенного на стороне треугольника если периметр прямоугольника в два раза больше периметр треугольника.

Answer 1

Ответ:

72 cм²

Пошаговое объяснение:

Первая сторона 2х см, вторая сторона х см, третья сторона 2х+2 см.

2х+х+2х+2=17

5х=15;  х=3.

Первая сторона 2*3=6 см, вторая сторона 3 см, третья сторона 6+2=8 см.

Р прямоугольника=17*2=34 см.

Можем построить прямоугольник на третьей стороне, тогда ширина прямоугольника 8 см, длина 9 см.

S=8*9=72 cм²

Answer 2

Давайте разберемся в данной задаче поэтапно. У нас есть треугольник, в котором первая сторона в два раза больше второй стороны, а третья сторона на 2 см больше первой стороны. Периметр треугольника равен 17 см. Нам нужно найти площадь прямоугольника, построенного на стороне треугольника, если периметр прямоугольника в два раза больше периметра треугольника.

Нахождение сторон треугольника

Пусть вторая сторона треугольника равна x см. Тогда первая сторона будет равна 2x см, а третья сторона будет равна 2x + 2 см.

Нахождение периметра треугольника

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: Периметр = первая сторона + вторая сторона + третья сторона.

В нашем случае, периметр треугольника равен 17 см, поэтому мы можем записать уравнение: 17 = 2x + x + (2x + 2).

Решение уравнения

Раскроем скобки и соберем все x-ы вместе: 17 = 2x + x + 2x + 2.

Сложим все x-ы и константы: 17 = 5x + 2.

Перенесем константы на другую сторону уравнения: 17 - 2 = 5x.

Упростим: 15 = 5x.

Нахождение x

Разделим обе части уравнения на 5: x = 15 / 5.

Выполним деление: x = 3.

Таким образом, вторая сторона треугольника равна 3 см, первая сторона равна 2 * 3 = 6 см, а третья сторона равна 2 * 3 + 2 = 8 см.

Нахождение периметра прямоугольника

Мы знаем, что периметр прямоугольника в два раза больше периметра треугольника. Периметр прямоугольника равен: Периметр прямоугольника = 2 * Периметр треугольника.

Подставим значения: Периметр прямоугольника = 2 * (6 + 3 + 8) = 2 * 17 = 34 см.

Нахождение площади прямоугольника

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: Площадь прямоугольника = первая сторона * вторая сторона.

Подставим значения: Площадь прямоугольника = 6 * 3 = 18 см².

Таким образом, площадь прямоугольника, построенного на стороне треугольника, равна 18 см².