Question

Из точки находящейся на расстоянии 4 см от прямой к ней проведены две наклонные длины которых 5 см Найдите расстояние между концами этих наклонных​

Answer 1

Ответ:

6 см

Пошаговое объяснение:

После построения получается два прямоугольных треугольника AOH и BOH, расстояние до прямой является общим катетом OH, две наклонные OA и OB являются гипотенузами этих треугольников.

Второй катет:

AH = BH = √(OA²-OH²) = √(5²-4²) = √9 = 3 см

Расстояние между концами наклонных​ AB = AH+BH = 6 см

Answer 2

Решение математической задачи

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть точка, находящаяся на расстоянии 4 см от прямой, образует прямой угол с этой прямой. Тогда мы можем рассматривать два прямоугольных треугольника, образованных этой точкой и концами наклонных длин.

Пусть a и b - длины наклонных сторон, а c - расстояние между их концами.

Тогда, по теореме Пифагора, для каждого треугольника: 1. \(a^2 = 4^2 + 5^2\) 2. \(b^2 = 4^2 + 5^2\)

Решив эти уравнения, мы найдем значения a и b, затем можем найти расстояние c по формуле \(c = \sqrt{a^2 + b^2}\).

Решение:

1. Для первого треугольника: - \(a^2 = 4^2 + 5^2\) - \(a^2 = 16 + 25\) - \(a^2 = 41\) - \(a = \sqrt{41}\)

2. Для второго треугольника: - \(b^2 = 4^2 + 5^2\) - \(b^2 = 16 + 25\) - \(b^2 = 41\) - \(b = \sqrt{41}\)

Теперь найдем расстояние между концами наклонных длин: - \(c = \sqrt{a^2 + b^2}\) - \(c = \sqrt{41 + 41}\) - \(c = \sqrt{82}\) - \(c \approx 9.06\) см

Таким образом, расстояние между концами наклонных длин примерно 9.06 см.