Question

Из точки к плоскости проведены две наклонные. Найдите длины наклонных, если: наклонные относятся как 2 : 4, а проекции наклонных равны 2 см и 14 см.

Answer 1

Ответ:

16 и 8

Пошаговое объяснение:

Смотри решение в файле

Answer 2

Пусть L₁ и L₂ - длины наклонных, а P₁ и P₂ - проекции наклонных на плоскость.

Мы знаем, что наклонные относятся как 2 : 4, то есть L₁ : L₂ = 2 : 4.

Также дано, что P₁ = 2 см и P₂ = 14 см.

Из подобия треугольников, мы можем записать следующее соотношение:

L₁ / P₁ = L₂ / P₂

Подставляя значения P₁ и P₂, получаем:

L₁ / 2 = L₂ / 14

Мы также знаем, что L₁ : L₂ = 2 : 4, что эквивалентно L₁ / L₂ = 2 / 4 = 1 / 2.

Подставляя это соотношение, получаем:

(1 / 2) = L₂ / 14

Умножим обе части уравнения на 14:

1 * 14 = (L₂ / 14) * 14

14 = L₂

Таким образом, длина L₂ равна 14 см.

Чтобы найти длину L₁, используем соотношение L₁ : L₂ = 2 : 4:

L₁ : 14 = 2 : 4

Умножим обе части уравнения на 14:

L₁ = (2 / 4) * 14

L₁ = (1 / 2) * 14

L₁ = 7 см

Таким образом, длина L₁ равна 7 см.