Question

НОД(168,392,154) все ​

Answer 1

НОД:

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7

392 = 2 · 2 · 2 · 7 · 7

154 = 2 · 7 · 11

Общие множители чисел: 2; 7

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (168; 392; 154) = 2 · 7 = 14НОД

Answer 2

Ответ:

НОД (168; 392; 154) = 2 · 7 = 14

Пошаговое объяснение:

Разложим на простые множители:

168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7

392 = 2 · 2 · 2 · 7 · 7

154 = 2 · 7 · 11

Answer 3

НОД (Наибольший Общий Делитель) - это наибольшее число, которое одновременно делится на все заданные числа без остатка. Для нахождения НОД(168, 392, 154) мы можем использовать различные методы, такие как метод Эвклида или факторизацию чисел.

Метод Эвклида:

Метод Эвклида основан на том, что НОД двух чисел не изменится, если одно число заменить на остаток от деления на другое число. Мы можем применить этот метод последовательно для всех трех чисел, чтобы найти НОД(168, 392, 154).

1. Найдем НОД(168, 392): - Делим 392 на 168: 392 ÷ 168 = 2 с остатком 56. - Заменяем 392 на 168, а 168 на 56: НОД(168, 392) = НОД(168, 56). 2. Найдем НОД(168, 56): - Делим 168 на 56: 168 ÷ 56 = 3 с остатком 0. - Заменяем 168 на 56, а 56 на 0: НОД(168, 56) = НОД(56, 0). 3. Найдем НОД(56, 0): - Так как одно из чисел равно 0, НОД(56, 0) = 56.

Таким образом, НОД(168, 392) = 56.

3. Найдем НОД(56, 154): - Делим 154 на 56: 154 ÷ 56 = 2 с остатком 42. - Заменяем 154 на 56, а 56 на 42: НОД(56, 154) = НОД(56, 42). 4. Найдем НОД(56, 42): - Делим 56 на 42: 56 ÷ 42 = 1 с остатком 14. - Заменяем 56 на 42, а 42 на 14: НОД(56, 42) = НОД(42, 14). 5. Найдем НОД(42, 14): - Делим 42 на 14: 42 ÷ 14 = 3 с остатком 0. - Заменяем 42 на 14, а 14 на 0: НОД(42, 14) = НОД(14, 0). 6. Найдем НОД(14, 0): - Так как одно из чисел равно 0, НОД(14, 0) = 14.

Таким образом, НОД(56, 154) = 14.

7. Найдем НОД(56, 14): - Делим 56 на 14: 56 ÷ 14 = 4 с остатком 0. - Заменяем 56 на 14, а 14 на 0: НОД(56, 14) = НОД(14, 0). 8. Найдем НОД(14, 0): - Так как одно из чисел равно 0, НОД(14, 0) = 14.

Таким образом, НОД(56, 14) = 14.

Итак, НОД(168, 392, 154) = НОД(НОД(168, 392), НОД(56, 154), НОД(56, 14)) = НОД(56, 14) = 14.

[[1]]