Question

катер прошёл 15 км против течения и 6 км по течению, затратив на весь путь столько же времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 22 км по озеру. какова собственная скорость катера, если известно , что скорость течения реки 2 км/ч

Answer 1

Ответ:

Пусть х км/ч - собственная скорость катера,

тогда (х + 2) км/ч - скорость катера по течению реки,

(х - 2) км/ч - скорость катера против течения реки.

15 : (х - 2) + 6 : (х + 2) = 22 : х

15х * (х + 2) + 6х * (х - 2) = 22(х - 2)(х + 2)

15х² + 30х + 6х² - 12х = 22х² + 44х - 44х - 88

21х² + 18х = 22х² - 88

22х² - 21х² - 18х - 88 = 0

х² - 18х - 88 = 0

D = - 18² - 4 * (- 88)  = 324 + 352 = 676 = 26²

Второй корень не подходит, значит, собственная скорость катера 22 км/ч.

Ответ: 22 км/ч.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти скорость катера относительно воды. Для этого воспользуемся формулой скорости: скорость = расстояние / время.

Пусть V - скорость катера относительно воды, Vr - скорость течения реки, d1 - расстояние, которое катер проплыл против течения, d2 - расстояние, которое катер проплыл по течению, t1 - время, затраченное на проплывание расстояния d1, t2 - время, затраченное на проплывание расстояния d2.

Из условия задачи известно, что катер затратил на весь путь столько же времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 22 км по озеру. То есть, t1 + t2 = t, где t - время, которое катер потратил на проплывание 22 км по озеру.

Также известно, что скорость течения реки составляет 2 км/ч.

Теперь мы можем составить систему уравнений:

1. Уравнение для расстояния: d1 + d2 = 15 + 6 = 21. 2. Уравнение для времени: t1 + t2 = t. 3. Уравнение для скорости: V = d1 / t1 = d2 / t2.

Теперь решим систему уравнений:

Из уравнения для времени получаем, что t1 = t - t2.

Подставим это значение в уравнение для скорости:

V = d1 / (t - t2) = d2 / t2.

Теперь выразим t2 через d1 и d2:

t2 = (d2 * t) / (d1 + d2).

Подставим это значение в уравнение для скорости:

V = d1 / (t - (d2 * t) / (d1 + d2)).

Теперь подставим известные значения:

V = 15 / (t - (6 * t) / 21).

Таким образом, мы получили формулу для вычисления скорости катера относительно воды.

Пожалуйста, укажите значение времени t, чтобы я мог вычислить скорость катера.