Question

Розв'язати рівняння |х|-4=2

Answer 1

Ответ:

-6; 6

Пошаговое объяснение:

Перенесём "-4" вправо с противоположным знаком.

|х| = 2 + 4

|х| = 6. Раскроем модуль. Имеем два случая.

х = ± 6.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Свойство модуля: |-х|=х.

Answer 2

смотрите фото............................

Answer 3

Щоб розв'язати це рівняння, спочатку розділимо його на два випадки, залежно від знаку значення виразу |x|.

## Випадок 1: x ≥ 0 Якщо x ≥ 0, то |x| дорівнює самому x. Тому ми можемо записати рівняння як:

x - 4 = 2

Тепер додамо 4 до обох боків рівняння:

x - 4 + 4 = 2 + 4

Отримаємо:

x = 6

Таким чином, коли x ≥ 0, розв'язком рівняння |x| - 4 = 2 є x = 6.

## Випадок 2: x < 0 Якщо x < 0, то |x| дорівнює -x. Тому ми можемо переписати рівняння як:

-x - 4 = 2

Тепер додамо 4 до обох боків рівняння:

-x - 4 + 4 = 2 + 4

Отримаємо:

-x = 6

Для того, щоб отримати x саме по собі, ми мусимо помножити обидві сторони на -1 з метою зміни знаку:

(-x) * (-1) = 6 * (-1)

Отримаємо:

x = -6

Таким чином, коли x < 0, розв'язком рівняння |x| - 4 = 2 є x = -6.

## Відповідь: Таким чином, розв'язками рівняння |x| - 4 = 2 є x = 6 і x = -6.