Question

При яких значеннях m і n вектори a(m; 2; -3) і b(9; -6; n) колінеарні​

Answer 1

Ответ:

m/9=2/-6=-3/n

2/-6=-1/3

m/9=-1/3

3m=9*(-1)

3m=-9 m=-9/3

m=-3

-3/n=-1/3

n=-3*3/-1

n=9

ответ

m=-3

n=9

Answer 2

Вектори a(m; 2; -3) і b(9; -6; n) колінеарні, якщо вони пропорційні, тобто існує таке число k, що a = kb. Отже, маємо систему рівнянь:

$$ \begin{cases} m = 9k \\ 2 = -6k \\ -3 = nk \end{cases} $$

З другого рівняння виражаємо k = -1/3 і підставляємо в перше і третє:

$$ \begin{cases} m = -3 \\ -3 = -n \end{cases} $$

Отримуємо, що m = -3 і n = 3. Перевіримо, чи задовольняють ці значення умові колінеарності:

$$ a(-3; 2; -3) = (-3; 2; -3) \\ b(9; -6; 3) = 3(-3; 2; -1) \\ a = -b $$

Таким чином, вектори a і b колінеарні при m = -3 і n = 3.Ответь+подробно.++При+яких+значеннях+m+і+n+вектори+a(m;+2;+-3)+і+b(9;+-6;+n)+колінеарні​+