Question

При яких значеннях m вектори а→(2m;-1)i b→(-8;m)будуть колінеарні?

Answer 1

Когда их координаты пропорциональны

Answer 2

При яких значеннях m вектори a→(2m;-1)i+b→(-8;m) будуть колінеарні?

Для того, щоб вектори a→(2m;-1)i та b→(-8;m) були колінеарними, їхні координати повинні бути пропорційними. Це означає, що одна координата має бути кратною іншої координати.

Давайте розглянемо це більш детально. Вектор a→(2m;-1)i має першу координату 2m та другу координату -1. Вектор b→(-8;m) має першу координату -8 та другу координату m.

Отже, щоб вектори a→(2m;-1)i та b→(-8;m) були колінеарними, має виконуватися наступна умова:

2m / -1 = -8 / m

Ми можемо спростити це рівняння, помноживши обидві сторони на -m:

2m^2 = 8

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння:

m^2 = 4

m = ±2

Отже, значення m, при яких вектори a→(2m;-1)i та b→(-8;m) будуть колінеарними, є 2 та -2.

Відповідь: Вектори a→(2m;-1)i та b→(-8;m) будуть колінеарними при значеннях m = 2 та m = -2.