Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=12, BC=9 найдите cos A

Answer 1

На фото расписан ответ

Answer 2

Ответ:

раз угол С равен 90°, то. ∆ прямоугольный. катет АС=12; катет ВС=9; найти: cosA. решение: найдём по Пифагору гипотенузу АВ, ибо косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузы. Тогда, AB=√(BC²+AC²)=√(12²+9²)=√(144+81)=√225=15. тогда. cosA=АC/AB=12/15=4/5=0.8 - это ответ.

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и определение косинуса угла.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (стороны противоположной прямому углу) равен сумме квадратов катетов (двух остальных сторон). То есть, в нашем случае, мы имеем:

AC^2 + BC^2 = AB^2,

где AB - гипотенуза треугольника ABC.

Подставляя известные значения, получаем:

12^2 + 9^2 = AB^2, 144 + 81 = AB^2, 225 = AB^2.

Извлекая квадратный корень, получаем:

AB = √225, AB = 15.

Теперь, чтобы найти косинус угла A, мы можем использовать определение косинуса:

cos(A) = Adjacent / Hypotenuse,

где Adjacent - это сторона треугольника, прилегающая к углу A, а Hypotenuse - гипотенуза.

В нашем случае, сторона BC является прилегающей к углу A, а гипотенуза AB. Поэтому:

cos(A) = BC / AB, cos(A) = 9 / 15, cos(A) = 0.6.

Таким образом, cos(A) равен 0.6.