Question

Сколькими способами можно поставить одну белую и одну черную лошадь на шахматную доску NxM, не подвергая опасности друг друга?

Answer 1

Ответ:

Поставим сначала чёрную ладью. Это можно сделать 8 · 8 = 64 способами. Чтобы белая ладья её не била, надо поставить её в другие горизонталь и вертикаль, то есть свободных для неё горизонталей будет 8 - 1 = 7, и вертикалей тоже 8 - 1 = 7. То есть, поставить белую ладью при уже поставленной чёрной можно 7 · 7 = 49 способами.

Так как на каждый из 64 способов поставить чёрную ладью будет 49 способов поставить белую, то всего способов поставить обе будет 64 · 49 = 3136.

Answer 2

Существует несколько способов поставить одну белую и одну черную лошадь на шахматную доску размером NxM, не подвергая их опасности друг друга. Давайте рассмотрим несколько возможных вариантов.

Вариант 1: Доска размером 2x2

Если шахматная доска имеет размер 2x2, то существует только один способ разместить одну белую и одну черную лошадь безопасно. Они могут занять противоположные углы доски.

Вариант 2: Доска размером 3x3

Если шахматная доска имеет размер 3x3, то также существует только один способ разместить лошадей безопасно. Они могут занять следующие позиции: - Белая лошадь: A1 - Черная лошадь: C3

Вариант 3: Доска размером 4x4

Если шахматная доска имеет размер 4x4, то существует несколько способов разместить лошадей безопасно. Вот один из возможных вариантов: - Белая лошадь: A1 - Черная лошадь: C2

Вариант 4: Доска размером 5x5

Если шахматная доска имеет размер 5x5, то также существует несколько способов разместить лошадей безопасно. Вот один из возможных вариантов: - Белая лошадь: A1 - Черная лошадь: C3

Вариант 5: Доска размером 6x6

Если шахматная доска имеет размер 6x6, то существует несколько способов разместить лошадей безопасно. Вот один из возможных вариантов: - Белая лошадь: A1 - Черная лошадь: C4

Вариант 6: Доска размером 7x7

Если шахматная доска имеет размер 7x7, то также существует несколько способов разместить лошадей безопасно. Вот один из возможных вариантов: - Белая лошадь: A1 - Черная лошадь: C4

Вариант 7: Доска размером 8x8 (стандартная шахматная доска)

Если шахматная доска имеет стандартный размер 8x8, то существует несколько способов разместить лошадей безопасно. Вот один из возможных вариантов: - Белая лошадь: A1 - Черная лошадь: C5

Обратите внимание, что это только несколько примеров возможных вариантов размещения лошадей на шахматной доске. В зависимости от размера доски NxM, количество возможных способов может меняться.