Question

Какая последняя цифра равенства 25²⁴-23²⁴? ​

Answer 1

последняя цифра 25²⁴ будет 5

( все степени 25 заканчиваются на 5)

23¹ заканчивается на 3,

23² заканчивается на 9,

23³ заканчивается на 7

23⁴ заканчивается на 1

далее цикл повторяется

23⁵ заканчивается на 3

23⁶ заканчивается на 9

итд

последняя цифра 23²⁴ будет 1

И поэтому последняя

цифра 25²⁴-23²⁴ будет 5-1=4

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство последней цифры возведения в степень.

Сначала рассмотрим последние цифры первого числа, 25. Последняя цифра числа 25 - это 5.

Теперь рассмотрим последние цифры второго числа, 23. Последняя цифра числа 23 - это 3.

Для нахождения последней цифры разности чисел 25²⁴ и 23²⁴, нам нужно вычислить разность последних цифр чисел 5²⁴ и 3²⁴.

Заметим, что последняя цифра числа 5² - это 5, и последняя цифра числа 3² - это 9.

Теперь рассмотрим, как изменяются последние цифры при возведении чисел в степень:

5² = 25 5³ = 125 5⁴ = 625 5⁵ = 3125 ...

9² = 81 9³ = 729 9⁴ = 6561 9⁵ = 59049 ...

Мы видим, что последняя цифра числа 5 в любой степени всегда будет 5.

Аналогично, последняя цифра числа 9 в любой степени всегда будет 9.

Таким образом, последняя цифра разности чисел 5²⁴ и 3²⁴ будет равна разности последних цифр чисел 5 и 9, то есть 5 - 9 = -4.

Ответ: последняя цифра равенства 25²⁴ - 23²⁴ равна 6.