Question

Вычислить предел x стремившийся -1 7x^2+9x/6x^2

Answer 1

$\lim_{x \to -1} \frac{7x^2+9x}{6x^2}=\frac{7(-1)^2+9(-1)}{6(-1)^2}=\frac{7-9}{6}=\frac{-2}{6}=-\frac{1}{3}$

Answer 2

Для вычисления предела данной функции при \( x \) стремящемся к -1, мы можем воспользоваться методом подстановки или приведения к более удобному виду. Давайте начнем с приведения к удобному виду:

\[ \lim_{{x \to -1}} \frac{7x^2 + 9x}{6x^2} \]

Мы можем разложить числитель на множители:

\[ \lim_{{x \to -1}} \frac{x(7x + 9)}{6x^2} \]

Теперь мы видим, что можем сократить \( x \) из числителя и знаменателя:

\[ \lim_{{x \to -1}} \frac{7x + 9}{6x} \]

Теперь, чтобы вычислить предел, мы можем подставить \( x = -1 \) в выражение:

\[ \frac{7(-1) + 9}{6(-1)} = \frac{-7 + 9}{-6} = \frac{2}{-6} = -\frac{1}{3} \]

Итак, предел функции при \( x \) стремящемся к -1 равен -1/3.