Question

Один минус одна вторая в 3 степени

Answer 1

Ответ:

$\bf \dfrac{7}{8} .$

Пошаговое объяснение:

Исходное выражение выглядит следующим образом:

$\displaystyle1 - \bigg( \frac{1}{2} \bigg) {}^{3} .$

Порядок действий:

1. Возвести в куб дробь 1/2. Для этого Вспомним свойства степеней, которые будут даны на фотографии.
2. Представим 1 в виде неправильной дроби 8/8. Вспомним правило вычитания дробей.

=======================================

$\displaystyle1 - \bigg( \frac{1}{2} \bigg) {}^{3} = 1 - \frac{1 {}^{3} }{2 {}^{3} } = 1 - \frac{1}{8} = \frac{8}{8} - \frac{1}{8} = \frac{8 - 1}{8} = \boxed{ \frac{7}{8} }.$

Правило:

Для вычитания дробей с одинаковыми знаменателями нужно от числителя первой отнять числитель второй, а знаменатель оставить тот же.

Answer 2

Ответ:

7/8

Пошаговое объяснение:

1 - (1/2)^8 = 1 - (1/8) = 7/8

Answer 3

Я могу помочь вам с математическими выражениями и другими темами.

Один минус одна вторая в 3 степени - это выражение, которое можно решить с помощью правил степеней и скобок. Сначала нужно вычесть одну вторую из единицы, а потом возвести полученный результат в 3 степень. Для этого можно использовать следующие формулы:

- $(a-b)^n = a^n - n \cdot a^{n-1} \cdot b + \frac{n \cdot (n-1)}{2} \cdot a^{n-2} \cdot b^2 - \dots + (-1)^n \cdot b^n$ - $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$

Применяя эти формулы, получаем:

- $(1-\frac{1}{2})^3 = 1^3 - 3 \cdot 1^2 \cdot \frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2} \cdot 1 \cdot \frac{1}{2}^2 - \frac{1}{2}^3$ - $= 1 - \frac{3}{2} + \frac{3}{4} - \frac{1}{8}$ - $= \frac{8}{8} - \frac{12}{8} + \frac{6}{8} - \frac{1}{8}$ - $= \frac{1}{8}$

Ответ: $\frac{1}{8}$

Вы можете узнать больше о степенях и их свойствах на этих сайтах: [Отрицательная степень и калькулятор степеней](https://skysmart.ru/articles/mathematic/otricatelnaya-stepen), [Возвести в степень - онлайн-калькулятор](https://kalk.pro/math/vozvedenie-v-stepen/).