Question

Монету подбрасывают 6 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет 2 раза.

Answer 1

Відповідь:

0,65625

Покрокове пояснення:

Монета брошена шесть раз.

В результате одного броска выпадет О или Р (Орел или Решка) с равной вероятностью 0,5.

Если записать результат 6 бросков, то получим цепочку, состоящую из 6 символов О или Р.

Например, исход - цепочка ООРОРО означает, что первый раз выпал Орел,

второй раз  - Орел, третий раз - Решка и т.д..

Так как при каждом броске имеем 2 варианта (О или Р), а бросков 6,

то всего исходов (цепочек) имеем 26= 64.  (В общем случае при n бросках имеем 2n исходов).

Пусть событие А = "Орел выпадет не менее трех раз" (3 или больше 3-х раз).

Противоположное событие (не А) = "Орел выпадет 1 раз, 2 раза или ни разу".

Подсчитаем количество исходов, при которых в цепочке

Орел будет встречаться 0, 1 или 2 раза.

ОООООО   - 1 исход (Орел не выпал ни разу)

РООООО, ОРОООО, ООРООО, ОООРОО, ООООРО, ОООООР.  6 исходов (Орел выпал 1 раз).

С62 = 6!/(2!*4!) = 6*5/2=15  исходов,  (Орел выпал 2 раза).

Всего благоприятных исходов (орел выпал более двух раз, т.е. не менее трех)

64 - (1+6+15) = 42.

Р = 42/64 = 0,65625

Answer 2

Ответ:

Это легко можно вычислить по формуле Бернулли, ничего не расписывая слишком много и подробно.

P(k,n)=(C из n по k)•p^k•(1-p)^(n-к)

Подставляем параметры:

p=q=0,5, n=6;

P(2,5)=(C из 6 по 2)•0.5²•0.5^4=6•5/2•0,5^6= 0,234375;

Ответ: 0,234375;

Пожалуйста, нажми на корону внизу, я постаралась записать все кратко и понятно!

Answer 3

Problem Statement

You are asked to find the probability of getting heads (gerb) twice when a coin is tossed 6 times.

Solution

To find the probability of getting heads (gerb) twice when a coin is tossed 6 times, we can use the binomial probability formula. The formula is given by:

P(k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k)

Where: - P(k) is the probability of getting k successes (gerb in this case) - C(n, k) is the number of combinations of n items taken k at a time - p is the probability of getting a success (gerb in this case) - q is the probability of getting a failure (tails in this case) - n is the total number of trials (coin tosses in this case)

In this case, we have n = 6 (6 coin tosses) and we want to find the probability of getting k = 2 heads (gerb). The probability of getting a head (gerb) is p = 1/2, and the probability of getting a tail is q = 1/2.

Using the formula, we can calculate the probability as follows:

P(2) = C(6, 2) * (1/2)^2 * (1/2)^(6-2)

Let's calculate the probability:

P(2) = C(6, 2) * (1/2)^2 * (1/2)^4 = (6 * 5 / 2 * 1) * (1/4) * (1/16) = 15/64 ≈ 0.234

Therefore, the probability of getting heads (gerb) twice when a coin is tossed 6 times is approximately 0.234.