Question

Найдите произведение корней уравнения : |2-|5-x ||=2

Answer 1

Ответ:

45

Пошаговое объяснение:

Раскроем большой модуль ⇒

$\bigg |2 - |5 - x| \bigg | = 2 \\ 1) \: 2 - |5 - x| = 2 \\ - |5 - x| = 0 \\ |5 - x| = 0 \\ 5 - x = 0 \\ x = 5 \\ 2) \: 2 - |5 - x| = - 2 \\ - |5 - x| = - 2 - 2 \\ - |5 - x| = - 4 \\ |5 - x| = 4 \\ 1) \: 5 - x = 4 \to \: x = 1 \\ 2) \: 5 - x = - 4 \to \: x = 9$

Произведение корней = 1 * 9 * 5 = 45.

Answer 2

Відповідь:

|2-|5-x ||=2

2-|5-х|=2

2-|5-х|=-2

-|5-х|=0

|5-х|=0

5-х=0

-х=-5

х=5

-|5-х|=-2-2

-|5-х|=-4

|5-х|=4

5-х=4

5-х=-4

х=5

х=1

х=9

Покрокове пояснення:

Answer 3

Для начала, рассмотрим уравнение |2-|5-x+||=2+ более подробно.

Пусть y = |5-x|, тогда уравнение примет вид |2-y|=2+.

Теперь рассмотрим два возможных случая:

1. Если 2-y=2+, то y = 0. 2. Если 2-y=-2+, то y = 4.

Теперь найдем корни исходного уравнения. Для этого заменим y обратно на |5-x|.

1. Когда y = 0: |5-x| = 0. Это возможно только при x = 5. 2. Когда y = 4: |5-x| = 4. Это возможно при x = 1 и x = 9.

Таким образом, у нас есть три корня уравнения: x = 1, x = 5, x = 9.

Теперь найдем произведение корней:

Произведение корней = 1 * 5 * 9 = 45.

Итак, произведение корней уравнения |2-|5-x+||=2+ равно 45.