Question

Розв'язати рівняння 1/9х-1/12х+1/4х=1 2/3

Answer 1

Ответ:

$\frac{1}{9} x - \frac{1}{12} x + \frac{1}{4} x = \frac{12}{3} \\ \frac{4}{36} x - \frac{3}{36}x + \frac{9}{36}x = \frac{12}{3} \\ \frac{10}{36} x = \frac{12}{3} \\ x = \frac{12}{3} \div \frac{10}{36} \\ x = \frac{12}{3} \times \frac{36}{10} \\ x = \frac{72}{5}$

Answer 2

Спершу знайдемо спільний знаменник для дробів 1/9x, -1/12x та 1/4x. Спільним знаменником буде 36x. Тому перепишемо рівняння зі знаменником 36x:

(4x)/36x - (3x)/36x + (9x)/36x = 1 + 2/3

Тепер скоротимо дроби:

4x/36x - 3x/36x + 9x/36x = 1 + 2/3

1/9 - 1/12 + 1/4 = 1 + 2/3

Тепер обчислимо кожну дріб окремо:

1/9 = 4/36 1/12 = 3/36 1/4 = 9/36

4/36 - 3/36 + 9/36 = 1 + 2/3

Тепер складемо дроби:

10/36 = 1 + 2/3

Тепер знайдемо спільний знаменник для дробей 1 та 2/3, яким буде 3:

10/36 = 3/3 + 2/3

Тепер складемо дроби:

10/36 = 5/3

Тепер ми маємо наступне рівняння:

5/3 = 5/3

Отже, розв'язок рівняння 1/9x - 1/12x + 1/4x = 1 + 2/3 є x = 5.

Answer 3

Спочатку спростимо ліву частину рівняння:

1/9x - 1/12x + 1/4x = 1 + 2/3

Знайдемо спільний знаменник для дробів у лівій частині рівняння. Спільним знаменником для 9, 12 і 4 є 36. Тоді перетворимо кожен дріб, щоб його знаменник став 36:

(4/36)x - (3/36)x + (9/36)x = 1 + 24/36

Тепер об'єднаємо дроби:

(10/36)x = 1 + 24/36

Знайдемо суму 1 і 24/36:

1 + 24/36 = 36/36 + 24/36 = 60/36 = 5/3

Тепер розв'яжемо рівняння, помноживши обидві сторони на 36, щоб позбутися знаменника:

10x = 5/3 * 36 10x = 60

Розділимо обидві сторони на 10:

x = 6

Таким чином, рівняння 1/9x - 1/12x + 1/4x = 1 + 2/3 має розв'язок x = 6.