Question

Помогите пожалуйста!!! вычислите sin75° cos75° cos150°​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Конечно, я могу помочь вычислить значения этих тригонометрических функций.

Для начала, нам понадобятся некоторые формулы тригонометрии:

sin(75°) = sin(45° + 30°) = sin(45°)cos(30°) + cos(45°)sin(30°) cos(75°) = cos(45° + 30°) = cos(45°)cos(30°) - sin(45°)sin(30°) cos(150°) = cos(180° - 30°) = -cos(30°)

Используя эти формулы, мы можем вычислить значения:

sin(45°) = 1/√2 cos(45°) = 1/√2 sin(30°) = 1/2 cos(30°) = √3/2

Подставим эти значения в формулы:

sin(75°) = (1/√2)(√3/2) + (1/√2)(1/2) = √3/2√2 + 1/2√2 = (√3 + 1)/(2√2)

cos(75°) = (1/√2)(√3/2) - (1/√2)(1/2) = √3/2√2 - 1/2√2 = (√3 - 1)/(2√2)

cos(150°) = -cos(30°) = -√3/2

Таким образом, результаты вычислений: sin(75°) ≈ (√3 + 1)/(2√2) cos(75°) ≈ (√3 - 1)/(2√2) cos(150°) ≈ -√3/2