Question

Значение выражения 14(1+sin^2a) если cosa = sqrt3/4

Answer 1

25,375 или 17,5

Объяснение:

Способ №1.

• 14(1+sin²α) - sin²α заменим на 1-cos²α (осн. триг. тождество).

⠀⠀⠀14(1+1-cos²α).

• Если cosα=$></li> </ul> <p>⠀⠀⠀<img src=$

  Способ №2.

  • Если cosα=$>:</li> </ul> <p>⠀⠀⠀<img src=$

Answer 2

Для решения данной задачи, мы должны использовать значение cos(a) = sqrt(3)/4 и подставить его в выражение 14(1 + sin^2(a)). Давайте посчитаем:

Выражение: 14(1 + sin^2(a))

Мы знаем, что cos(a) = sqrt(3)/4. Чтобы найти sin(a), мы можем использовать тождество Пифагора: sin^2(a) + cos^2(a) = 1. Подставим значение cos(a) в это тождество:

sin^2(a) + (sqrt(3)/4)^2 = 1

sin^2(a) + 3/16 = 1

Теперь найдем sin^2(a):

sin^2(a) = 1 - 3/16

sin^2(a) = 16/16 - 3/16

sin^2(a) = 13/16

Теперь, когда у нас есть значение sin^2(a), мы можем вернуться к исходному выражению:

14(1 + sin^2(a))

14(1 + 13/16)

14(16/16 + 13/16)

14(29/16)

Теперь упростим эту дробь:

14(29/16) = (14 * 29)/(14 * 2)

14(29/16) = 29/2

Таким образом, значение выражения 14(1 + sin^2(a)), когда cos(a) = sqrt(3)/4, равно 29/2 или 14.5.