Question

5x²≥6х-1 Помогите пж​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

отвееееет на фоооотоооо

Answer 2

Привет! Я могу помочь с анализом и решением данного уравнения. Уравнение, которое ты привел, имеет вид:

5x² ≥ 6x - 1

Чтобы решить это неравенство, мы можем привести его к каноническому виду, где одна сторона будет равна нулю. Для этого нужно перенести все члены в одну сторону:

5x² - 6x + 1 ≥ 0

Теперь, чтобы решить это неравенство, мы можем использовать методы факторизации или квадратного корня. Однако, в данном случае, нам будет проще использовать графический метод.

Графический метод

Для начала, давайте построим график функции y = 5x² - 6x + 1. Найдем вершину параболы, которая будет точкой минимума или максимума функции. Выполним действия по нахождению этой точки:

1. Найдем координаты вершины параболы. Для этого используем формулу x = -b / (2a), где a = 5 и b = -6: x = -(-6) / (2*5) = 6 / 10 = 0.6 2. Подставим полученное значение x в уравнение для нахождения y: y = 5*(0.6)² - 6*(0.6) + 1 = 5*0.36 - 3.6 + 1 = 1.8 - 3.6 + 1 = -0.8

Таким образом, координаты вершины параболы равны (0.6, -0.8).

Теперь построим график функции:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-2, 2, 400)
y = 5*x**2 - 6*x + 1

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График y = 5x² - 6x + 1')
plt.grid(True)
plt.axhline(y=0, color='k')
plt.axvline(x=0, color='k')
plt.show()

График


Теперь, когда у нас есть график, мы можем проанализировать неравенство. Наша задача состоит в том, чтобы определить, в каких интервалах значение функции y больше или равно нулю.

Из графика мы видим, что парабола открывается вверх, и значение функции y больше или равно нулю в интервалах, где она находится выше оси x. То есть, нам нужно найти интервалы, где парабола находится выше оси x.

Решение

Чтобы определить интервалы, где y ≥ 0, мы можем найти корни квадратного уравнения 5x² - 6x + 1 = 0. Для этого воспользуемся дискриминантом:

D = b² - 4ac = (-6)² - 4*5*1 = 36 - 20 = 16

Так как дискриминант положительный, у нас есть два действительных корня. Найдем их:

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (6 + √16) / 10 = (6 + 4) / 10 = 10 / 10 = 1 x₂ = (-b - √D) / (2a) = (6 - √16) / 10 = (6 - 4) / 10 = 2 / 10 = 0.2

Таким образом, корни уравнения равны x₁ = 1 и x₂ = 0.2.

Теперь мы можем разбить ось x на три интервала:

1. (-∞, 0.2) 2. (0.2, 1) 3. (1, +∞)

Мы можем выбрать по одной точке из каждого интервала и проверить значение функции y для этих точек:

1. Подставим x = -1 в уравнение: y = 5*(-1)² - 6*(-1) + 1 = 5 + 6 + 1 = 12 > 0 2. Подставим x = 0.5 в уравнение: y = 5*(0.5)² - 6*(0.5) + 1 = 1.25 - 3 + 1 = -0.75 < 0 3. Подставим x = 2 в уравнение: y = 5*2² - 6*2 + 1 = 20 - 12 + 1 = 9 > 0

Таким образом, мы получаем следующие интервалы, где y ≥ 0:

1. (-∞, 0.2] (замкнутый интервал, так как значение функции y ≥ 0 при x = 0.2) 2. (1, +∞) (открытый интервал, так как значение функции y > 0 при x = 1)

Ответ

Итак, решение исходного неравенства 5x² ≥ 6x - 1:

x ∈ (-∞, 0.2] ∪ (1, +∞)

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.