Question

X^4-10X^2+9=0 помогите решить

Answer 1

Ответ:

±1; ±3

Пошаговое объяснение:

х⁴ - 10х² + 9 = 0

пусть t = x²

t²-10t+9=0

По Виету

t= 1; t=9

→

x²=1 → x=±1

x²=9 → x= ±3

Answer 2

Чтобы решить уравнение x^4 - 10x^2 + 9 = 0, мы можем ввести замену, чтобы преобразовать его в квадратное уравнение. Пусть u = x^2, тогда уравнение станет u^2 - 10u + 9 = 0. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня.

Факторизация: (u - 1)(u - 9) = 0

Теперь мы получили два линейных уравнения: u - 1 = 0 => u = 1 u - 9 = 0 => u = 9

Так как u = x^2, мы можем найти x: x^2 = 1 => x = ±1 x^2 = 9 => x = ±3

Таким образом, решениями исходного уравнения являются x = -3, -1, 1, 3.