Question

6^10x - 6^10x-1 = 5 (6 в степени 10x - 6 в степени 10x-1) = 5

Answer 1

$6^{10x}- 6^{10x-1}=5 6^{10x}- 6^{10x}:6=5 6^{10x}(1-1/6)=5 6^{10x}=5:(5/6) 6^{10x}=6 10x=1 x=0.1$

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте преобразуем его:

6^10x - 6^(10x-1) = 5 + (6^(10x) - 6^(10x-1))

Обратим внимание, что в обоих частях уравнения есть слагаемые 6^(10x-1), поэтому их можно сократить:

6^10x - 6^(10x-1) - 6^(10x-1) = 5

Теперь объединим слагаемые справа от знака равенства:

6^10x - 2 * 6^(10x-1) = 5

После этого заметим, что можно вынести общий множитель 6^(10x-1):

6^(10x-1) * (6 - 2) = 5

Упростим:

4 * 6^(10x-1) = 5

Теперь разделим обе части уравнения на 4:

6^(10x-1) = 5/4

Теперь возьмем логарифм от обеих частей уравнения. Возьмем натуральный логарифм (ln), чтобы упростить дальнейшие вычисления:

ln(6^(10x-1)) = ln(5/4)

Используем свойство логарифма: ln(a^b) = b * ln(a)

(10x-1) * ln(6) = ln(5/4)

Теперь выразим x:

10x - 1 = ln(5/4) / ln(6)

10x = ln(5/4) / ln(6) + 1

x = (ln(5/4) / ln(6) + 1) / 10

Таким образом, значение x равно (ln(5/4) / ln(6) + 1) / 10.