Question

В треугольнике ABC угол C =90, AC=6 BC=2√7 Найдите cosA​

Answer 1

Ответ:

cosA= AC/AB

Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

По теореме Пифагора:

АВ^2=АС^2+СВ^2= (6)^2+(2корень7)^2=36 + 4*7=36+28=64

АВ=8

cosA=6/8=3/4

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и определение косинуса.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае гипотенуза треугольника ABC это отрезок AC, а катеты это отрезки BC и AB.

Из условия задачи известны значения AC и BC:

AC = 6 BC = 2√7

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину AB:

AB^2 = AC^2 - BC^2 AB^2 = 6^2 - (2√7)^2 AB^2 = 36 - 4*7 AB^2 = 36 - 28 AB^2 = 8 AB = √8 = 2√2

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника: AC = 6, BC = 2√7, AB = 2√2.

Теперь мы можем использовать определение косинуса для угла A:

cosA = adjacent/hypotenuse

В данном случае сторона AB является прилежащей к углу A, а гипотенуза AC является гипотенузой треугольника ABC.

cosA = AB/AC cosA = (2√2)/6 cosA = √2/3

Таким образом, cosA = √2/3.