Question

Найдите радиус окружности вписанной в прямоугольный треугольник с катетами в15 и 20​

Answer 1

a=15

b=20

(По теореме Пифагора)

c=sqrt(15^2+20^2)=sqrt(225+400)=sqrt(625)=25

Прим. sqrt(x) - квадратный корень из x

Для прямоугольного треугольника, в который вписана окружность, выполняется следующее соотношение

r=(a+b-c)/2=(15+20-25)/2=5

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20, мы можем использовать формулу, которая связывает радиус вписанной окружности с длинами сторон треугольника.

Формула для радиуса вписанной окружности в прямоугольном треугольнике: r = (a + b - c) / 2 где r - радиус вписанной окружности, a и b - длины катетов, c - гипотенуза треугольника.

В данном случае, катеты треугольника равны 15 и 20. Чтобы найти гипотенузу, мы можем использовать теорему Пифагора: c = sqrt(a^2 + b^2) где sqrt - квадратный корень.

Подставим значения катетов в формулу для гипотенузы: c = sqrt(15^2 + 20^2) c = sqrt(225 + 400) c = sqrt(625) c = 25

Теперь, используя найденное значение гипотенузы, мы можем вычислить радиус вписанной окружности: r = (a + b - c) / 2 r = (15 + 20 - 25) / 2 r = 10

Таким образом, радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20, равен 10.