Question

Найдите НОД (617; 618). Выберите правильный ответ: 54 21 1 46

Answer 1

617 - простое число                618 - составное число

617 = 1 · 617                               618 = 1 · 2 · 3 · 103

НОД (617 и 618) = 1 - наибольший общий делитель

Числа 617 и 618 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

Ответ: НОД (617; 618) = 1.            

Answer 2

Нахождение НОД (наибольшего общего делителя)

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 617 и 618, можно использовать различные методы, такие как метод Эвклида или факторизацию чисел.

Метод Эвклида является одним из наиболее эффективных способов нахождения НОД двух чисел. Он основан на следующем принципе: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

Применяя метод Эвклида к числам 617 и 618, мы получаем следующие шаги:

1. НОД(617, 618) = НОД(618, 617 mod 618) 2. НОД(617, 618) = НОД(618, 617 - 618) 3. НОД(617, 618) = НОД(618, -1)

Так как одно из чисел стало отрицательным, мы можем применить модуль к нему, чтобы получить положительное число:

4. НОД(617, 618) = НОД(618, |-1|) = НОД(618, 1)

Теперь мы получили два числа, 618 и 1. НОД этих чисел равен 1.

Таким образом, НОД(617, 618) = 1.

Ответ: 1