Question

Помогите решить, пожалуйста 5x^2+8x+3=0

Answer 1

Ответ:

.

Пошаговое объяснение:

х=-1

х=-3\5...............

Answer 2

Решение на фото выше, 100% верно

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида 5x^2 + 8x + 3 = 0, мы можем использовать метод факторизации, формулу квадратного корня или метод дискриминанта. Давайте рассмотрим каждый из этих методов.

Метод факторизации

Для использования метода факторизации, мы ищем два числа, которые умножаются друг на друга и дают произведение 3 * 5 = 15, а затем складываем эти числа, чтобы получить сумму 8. В данном случае, эти числа 3 и 5.

Теперь мы можем разложить коэффициенты 8x на два слагаемых, используя найденные числа:

5x^2 + 3x + 5x + 3 = 0

Теперь давайте разделим уравнение на общий множитель:

x(5x + 3) + 1(5x + 3) = 0

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (5x + 3), который можно вынести за скобки:

(5x + 3)(x + 1) = 0

Теперь мы имеем произведение двух множителей, равное нулю. Следовательно, один из множителей должен быть равен нулю:

5x + 3 = 0 или x + 1 = 0

Теперь решим каждое из уравнений:

5x + 3 = 0: Вычитаем 3 из обеих сторон: 5x = -3 Делим на 5: x = -3/5

x + 1 = 0: Вычитаем 1 из обеих сторон: x = -1

Таким образом, у нас два корня для данного уравнения: x = -3/5 и x = -1.

Формула квадратного корня

Другой способ решения квадратного уравнения - использовать формулу квадратного корня. Формула квадратного корня выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Для данного уравнения, a = 5, b = 8 и c = 3. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(8) ± √((8)^2 - 4(5)(3))) / (2(5))

Упрощаем выражение:

x = (-8 ± √(64 - 60)) / 10 x = (-8 ± √4) / 10 x = (-8 ± 2) / 10

Теперь решим два уравнения:

x = (-8 + 2) / 10 x = -6 / 10 x = -3/5

x = (-8 - 2) / 10 x = -10 / 10 x = -1

Таким образом, мы получили те же корни: x = -3/5 и x = -1.

Метод дискриминанта

Третий метод, который мы можем использовать для решения квадратных уравнений, - это метод дискриминанта. Дискриминант (D) определяется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Если дискриминант положителен (D > 0), уравнение имеет два различных действительных корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), уравнение имеет один действительный корень. Если дискриминант отрицателен (D < 0), уравнение имеет два комплексных корня.

Для данного уравнения, a = 5, b = 8 и c = 3. Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

D = (8)^2 - 4(5)(3) D = 64 - 60 D = 4

Так как дискриминант положителен (D > 0), у нас есть два различных действительных корня.

Теперь мы можем использовать формулу квадратного корня, чтобы решить уравнение:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-8 ± √4) / (2(5)) x = (-8 ± 2) / 10

Решим два уравнения:

x = (-8 + 2) / 10 x = -6 / 10 x = -3/5

x = (-8 - 2) / 10 x = -10 / 10 x = -1

Таким образом, мы снова получаем те же корни: x = -3/5 и x = -1.

В итоге, уравнение 5x^2 + 8x + 3 = 0 имеет два корня: x = -3/5 и x = -1.